流动相似准则是指在流体力学中，两个流体流动在很多方面都表现出相似性。根据流体力学的研究，当两个流体在特定条件下，具有相似的几何形状和流动速度时，它们的流动行为也会相似。

这种相似性可以通过一些无量纲参数来描述，例如来流雷诺数 ${\rm Re}\infty$以及来流马赫数 ${\rm Ma}\infty$等。通过使用模型试验或计算机模拟，我们可以在实验室或计算环境中研究小尺度流体流动，并将这些结果应用于实际的大尺度流体流动问题中。流动相似准则的应用广泛，不仅可以用于研究飞行器的空气动力学特性，还可以应用于船舶、汽车、建筑物等领域的流体力学分析。

在流动中现在引入来流努森数的概念。来流雷诺数与来流马赫数的定义，有

$$ \begin{equation*} \mathrm{Kn}{\infty}=\frac{\lambda}{L},~ \mathrm{Re}{\infty}=\frac{\rho U L}{\mu} ,~\mathrm{Ma}_{\infty}=\frac{U}{c}\end{equation*} $$

其中$\lambda$为分子平均自由程，在气体动理学（Gas kinetic theory）中，通过分子之间相互作用，也就是碰撞模型来确定自由程，这里选用硬球模型（Hard Sphere）对分子自由程建模

$$ \begin{equation}\lambda = \frac{16}{5\sqrt{\pi}}\frac{1}{\sqrt {2RT}}\frac{\mu}{\rho}\end {equation} $$

使用当地声速$c=\sqrt{\gamma RT}$ 表示自由程，有

$$ \begin{equation} \lambda = \frac{16\sqrt{\gamma}}{5\sqrt{2\pi}}\frac{1}{c}\frac{\mu}{\rho} \end{equation} $$

将这个自由程的公式带入来流努森数的定义式，可以得到与来流雷诺数与来流马赫数之间的关系

$$ {\rm Kn}\infty = \frac{16\sqrt{\gamma}}{5\sqrt{2\pi}}\frac{1}{c}\frac{\mu}{\rho L} = \frac{16\sqrt{\gamma}}{5\sqrt{2\pi}}\frac{\rm Ma\infty}{Re_\infty}\approx 1.27 \sqrt{\gamma}\frac{\rm Ma_\infty}{\rm Re_\infty} $$